購入させていただいたのはもう何年も前のものになるのですが、ファミコンのUSB化基盤のスタート、セレクトボタンだけがここ数日動作しなくなってしまいました。

複数のPCで動作しないことを確認できたのでPC側の不調ということは考えにくいのですが、どのようなケースが考えられますか？

また修理等は可能でしょうか？

スタート・セレクトボタンはゴムがむき出しになっているので、
内部に汚れが入り込みやすいです。
おそらく、油膜による接触不良だと思われます。

分解して、スタート・セレクトボタンラバーの黒い端子部分と、
基板の接点部分を拭いていただければ、復活すると思います。

エタノールで拭くのが一番良いのですが、固く絞った布で水拭き、乾燥後に組込みでも、大丈夫です。
お試し下さい。

貴重な情報ありがとうございます。
そのくらいでしたら自分で出来そうなので早速試してみます。

アドバイスどおりにやってみたところ、無事になおりました。
ありがとうございました。

簡単に直せて良かったです。